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    Problèmes : programmation et fichiers (Vergnaud)

    Cette année, j'ai suivi une formation EN sur la résolution de problèmes qui m'a beaucoup apporté. J'ai pu tester en classe les propositions et cela a rendu plus complet et plus efficace mon enseignement à ce sujet et j'ai observé une belle progression chez mes élèves. 

     

    Idées générales

    Proposer des problèmes basiques de manière récurrente pour automatiser. Les élèves mémorisent ainsi un répertoire de problèmes par catégorie auxquels ils peuvent se référer pour résoudre un problème. Mise en place d'un rituel pour enrichir ce répertoire en alternant les problèmes additifs (+ et -) et les problèmes multiplicatifs (x et :). 

    Cette récurrence de problèmes basiques est ponctuée régulièrement par la résolution de problèmes complexes et de temps en temps par la résolution de problèmes atypiques

    Un problème basique propose 2 données qui permettent de déterminer une 3e donnée. Il n'y a pas d'informations inutiles. // Un problème complexe est résolu en plusieurs étapes. // Un problème atypique n'est pas transférable, les connaissances engagées ne sont pas clairement identifiées. 

     

    Mon organisation 

    Je m'appuie sur les catégories de problèmes selon Vergnaud. Pour plus d'information > http://www.ac-grenoble.fr/ien.haut-gresivaudan/IMG/pdf/Typologie_des_problemes_additifs_et_multiplicatifs_cycle_2.pdf 

    Problèmes basiques : découverte d'une catégorie 

    Pendant une semaine, nous découvrons une catégorie de problèmes. Chaque jour, je propose un problème à résoudre, tout le travail se fait sur le cahier de brouillon. 

    1er jour : 1) "Nous allons découvrir une nouvelle catégorie de problèmes". 2) Recherche individuelle pour le problème du jour. 3) Comparaison et échanges par 2 ou 3 élèves. 4) Mise en commun > sens de l'énoncé, oralisation des procédures, choix de l'opération, mise en avant de mots clés. 

    2e jour : 1) Rappel des particularités de la catégorie de problèmes (mise en commun du 1er jour). 2) Recherche individuelle avec réalisation d'un schéma pour modéliser le problème. 3) Comparaison et échanges par 2 ou 3 élèves. 4) Mise en commun > sens de l'énoncé, oralisation des procédures, choix de l'opération, échanges sur les différents schémas proposés et choix d'un schéma pertinent commun à la classe. 5) Schématisation individuelle du problème du 1er jour. 

    3e et 4e jours : 1) Rappel des particularités de la catégorie de problèmes et du schéma. 2) Recherche individuelle pour le problème du jour.  3) Comparaison et échanges par 2 ou 3 élèves. 4) Mise en commun. 5) Création d'une affiche qui résume les particularités de la catégorie et met en avant le schéma choisi.

    Pour le schéma, au départ chaque élève est libre de représenter son problème comme il le souhaite. En général, lors de la mise en commun, un schéma ressort (clair et pertinent) et il est choisi par la classe. Quand ce n’est pas le cas, c’est moi qui en propose un, je m'appuie sur la schématisation Vergnaud que je trouve plus claire que les fameuses "barres". Ce schéma devient référence et ils doivent l’utiliser pour les problèmes de la même catégorie (on s’exerce sur les problèmes d’avant et ils doivent l’utiliser sur ceux d’après). 

    La durée du rituel est variable mais tend à diminuer progressivement. Entre 15 et 30 minutes. L'objectif est de faire un peu tous les jours. 

    Problèmes basiques : s'entrainer

    Il est aussi important de travailler l'organisation de la résolution du problème. Comprendre le problème (se faire le film dans sa tête), faire le schéma, les calculs puis rédiger une phrase réponse. 

    Les élèves s'entrainent avec le fichier "entrainement" (> entrainement sur la catégorie qui vient d'être découverte) puis avec le fichier "méli-mélo" (> entrainement sur un mélange des différentes catégories travaillées). 

    Les élèves avancent à leur rythme en autonomie sur les fichiers jusqu'à la limite de la programmation (limite indiquée sur un affichage collectif). Quand un problème est réussi, l'élève colorie la case du problème sur la première page du fichier. J'ai mis des points à côté de chaque problème. C'est pour les essais. Je colorie en rouge quand c'est faux et en vert quand c'est juste. Les différents points correspondent à chaque essai. Sur le première page du fichier n'apparaissent que les réussites, mais je trouve intéressant de garder un trace des différents essais pour visualiser les difficultés de l'élève et pouvoir s'appuyer dessus pour la remédiation en petit groupe. 

    Différenciation : pendant ce travail autonome, je prend un petit groupe d'élèves en fonction des besoins : retravailler une catégorie et faire expliciter la résolution de problèmes à l'oral. 

    Les problèmes complexes

    Je propose un problème complexe par période. 

     

    Les difficultés

    Pour mes élèves, le plus difficile est la mise en mot pour expliquer leur raisonnement : justifier leurs choix de calcul et expliquer leurs schémas. Nous travaillons longuement dessus tout au long de l'année en oralisant/explicitant systématiquement lors des séances de découverte de catégories. Je le travaille aussi en petit groupes parallèlement aux entrainements et en APC. 

     

    Les documents 

    La programmation pour l'année

    Les problèmes pour la découverte d'une catégorie

    Les fichiers sont à imprimer en mode LIVRET > ce qui donne un livret format A5.

    Niveau 1 = CM1      Niveau 2 = CM2
    Fichier d'entrainement niveau 1 (1) 6 feuilles   Fichier d'entrainement niveau 2 (1) 6 feuilles
    Fichier d'entrainement niveau 1 (2) 5 feuilles   Fichier d'entrainement niveau 2 (2) 5 feuilles
    Corrections fichiers entrainement niveau 1   Corrections fichiers entrainement niveau 2
         
    Fichier méli-mélo niveau 1 (1) 6 feuilles   Fichier méli-mélo niveau 2 (1)  6 feuilles
    Fichier méli-mélo niveau 1 (2)  4 feuilles   Fichier méli-mélo niveau 2 (2)  4 feuilles
    Corrections fichiers Méli-Mélo niveau 1   Corrections fichiers Méli-Mélo niveau 2

     

    Banque de problèmes classés par catégorie et par niveau 

    Banque de problèmes classés par catégorie et par niveau non utilisés dans la découverte et les fichiers 

    Affichage collectif - limite de programmation

     

    Ressources utilisées pour la constitution de la banque de problèmes 

    - IA Dijon : http://mathematiques21.ac-dijon.fr/spip.php?article16#16

    - IA Nancy-Metz : https://www4.ac-nancy-metz.fr/ia54-circos/ienvandoeuvre/spip.php?rubrique201

    - MHM fichiers : résolution de problèmes : https://methodeheuristique.com/fichiers/fichiers-cm/

     

    FAQ 

    Est-ce que la découverte des catégories de problèmes se fait en commun avec les CM1 et CM2 ?

    >>> Oui je fais la découverte en commun. La différence apparait après la découverte, dans les fichiers. 

     

    En fin d'année, est-ce que tu as remarqué que les élèves en difficulté arrivent facilement à trouver la catégorie du problème ?

    >>> Les élèves en difficulté ne sont pas devenus des pros des problèmes mais il y a eu de nets progrès. Ma collègue qui fait le stage de réussite avec un de mes élèves en grande difficulté a été surprise de le voir réaliser en toute autonomie un schéma adapté à la catégorie et son problème juste. 

     

    Est-ce que la démarche est vraiment utile pour les élèves en réussite ?

    >>> Selon moi, oui ! Il y a des élèves pour qui la résolution de problèmes est plutôt intuitive, comme nous adultes, mais la schématisation des problèmes est plus complexe et même si les élèves en réussite n'ont pas nécessairement besoin de le faire pour réussir le problème, je pense qu'il est important qu'ils apprennent aussi à schématiser (et les profs de mon collège de secteur me l'ont confirmé). Ensuite, en travaillant sur la classification des problèmes pour créer ces fichiers, j'ai moi-même constaté en réalisant les corrections que je trouvais plus rapidement la résolution grâce aux catégories. Donc, je pense que ça les rend encore plus forts. 

     

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    L'année dernière, j'ai testé l'Ecobook'prof que je présentais ici > Ecobook'prof 2019-2020

    Eco car il est fabriqué avec du papier recyclé sans chlore. 

    Je l'ai utilisé toute l'année pour faire mon cahier journal dans la partie "agenda" et y noter toutes les petites choses en rapport avec mon organisation de classe. Je fais un cahier journal concis et j'aime le faire à la main et cet agenda format A4 avec une semaine sur 2 pages me convenait parfaitement. 

    Ecobook'Prof : agenda 2020-2021

    Il contient également des pages pour s'organiser avec un calendrier de l'année scolaire sur deux pages que j'ai trouvé très utile, un planning des surveillances, les contacts, un fiche pour le remplaçant que l'on peut détacher, le suivi des 108 heures, un emploi du temps par période, le suivi du budget, ...  et à la fin de nombreuses pages de suivi des élèves (liste élèves et grille pour noter leurs résultats et le suivi de l'acquisition des élèves) et des pages "bloc notes". 

    Je l'ai trouvé très solide grâce à la couverture transparente plastique car je l'ai trimbalé toute l'année dans mon sac et il est encore intact. 

     

    J'ai reçu le nouveau modèle et je le trouve superbe. Il est organisé quasiment comme celui de l'année dernière ; voici les plus gros changements : 

    - le visuel de la 1ère de couverture : encore plus joli que le précédent ! 

    Ecobook'Prof : agenda 2020-2021

    - les couleurs dominantes des pages (taupe > turquoise) : j'aime beaucoup, je trouve cela plus moderne et plus gai. 

    - ajout de deux cadres "devoirs" par double page : vraiment pratique, j'écrivais les devoirs prévus en bas de colonne. 

    Ecobook'Prof : agenda 2020-2021

     

    Voici une vidéo de présentation : 

     

    Si vous souhaitez le commander, vous pouvez vous rendre sur le site Ecobook

    Avec le code W20E20B, vous avec une réduction de 10%.  

     

     

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  • L'année dernière, un élève de CE2 a pleuré en fin d'année parce qu'il venait dans ma classe l'année suivante. Ça m'embêtait pour lui mais cela ne m’inquiétait pas, car je savais qu'il se rendrait vite compte que je ne mange pas les enfants. Cet ancien élève de CE2 est maintenant un CM1, survivant de l'année 2016-2017. 

    Ce genre d'inquiétudes fait beaucoup rire mes élèves qui me connaissent bien maintenant, mais certains avouent qu'ils appréhendaient aussi leur entrée dans ma classe, dans la classe des "Grands", avec la maîtresse des "Grands". Ce statut confère une certaine aura inquiétante et tout cela bien malgré moi. he 

     

    Alors j'ai préparé une fiche que mes élèves remplissent à destination de mes futurs élèves. 

    Comment survivre à l'année de CE2, CM1 ou CM2

    Je leur fais écrire un premier jet sur une feuille de classeur. Je corrige leurs écrits,

    puis ils recopient proprement sur leurs fiches. 

    Ensuite, ils vont dans la classe de mes futurs élèves et leur distribuent les fiches complétées. 

    On peut prolonger en ouvrant un échange où les plus jeunes posent des questions aux "Grands". 

     

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    Télécharger les fiches Comment survivre à l'année de CE2, CM1 ou CM2 (avec le maître ou la maîtresse)

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    J'ai trouvé des idées chez Comment survivre à l'année de CM1 ou CM2 et Comment survivre à l'année de CM1 ou CM2

     

     

    lOu jO propose également un superbe guide en format "dépliant".

    Pour le découvrir, cliquez sur l'image : 

    Comment survivre à l'année de CM1 ou CM2

     

    D'autres idées pour la fin de l'année : 

    La rentrée en sixième - lecture compréhension

     

    [article du 3 juillet 2016 actualisé et édité]

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  •   Un livret souvenir avant l'été !  Cette article est le coup de ♥ de Un livret souvenir avant l'été !

     

    Un livret souvenir avant l'été !

    Version 2019-2020

    J'aime beaucoup l'idée de faire remplir aux élèves un livret souvenir avant les vacances d'été.

    Un peu de production écrite, un peu de dessin, un peu de collage, un peu d'humour, un peu de partage et beaucoup d'affecte...

    J'espère qu'ils prendront plaisir à le faire et surtout à le feuilleter quand ils seront plus grands. 

     

    Ce sont des livrets à imprimer ou photocopier en recto verso : recto dans un sens et verso à l'envers. 

    Les documents sont en A4 mais on plie au milieu pour obtenir un livret en format A5 à agrafer au milieu.

    Un livret souvenir avant l'été !

     

    Lire la suite...

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    Des activités pour bouger

     

    Je balance ici des petites idées improvisées pour bouger et s'aérer en présentiel (je ne sais pas vous, mais mes élèves en ont encore plus besoin depuis le confinement...) tout en révisant des notions de différentes disciplines : 

     

    - Symétrie à la craie sur le sol de la cour de récré : Un élève trace un axe et fait une partie de la figure d'un côté, un camarade complète l'autre côté par symétrie. Une craie chacun, chacun fait sa création et quand chacun a terminé on se distribue les productions pour faire la symétrie. 

     

    - Course relais symétrie : On partage les élèves en 2 équipes. Chacun sa craie, on court et on trace un trait de la symétrie et quand l'élève revient sur la croix, le suivant démarre et fait pareil à son tour. Un trait chacun. La première équipe à terminer la symétrie a gagné. Je me débrouille pour qu'il y ait deux traits à tracer par élève. 

    Course relais symétrie - schéma

     

     

    - Course du futur : J'ai préalablement écris des verbes à toutes les personnes au futur (sans le pronom) à la craie sur le sol de la cour de récré. Je crie un pronom et les élèves doivent courir pour se mettre sur un verbe avec la terminaison appropriée. On peut mettre un verbe de chaque pronom par élève ou moins si on veut la jouer compétitif. 

     

    - Kung-fu en anglais : Pour réviser les parties du corps, on fait des mouvements d'"arts martiaux" correspondant à chaque partie du corps prononcée à l'oral (par moi ou un élève). On a même instauré des variables en fonction de si le mot est dit au singulier ou au pluriel. 

     

    Voilà, ce sont des petits pas grands choses mais je partage car mes élèves en ont redemandé et y ont même rejoué en cours de récré en autonomie...

     

    Si vous avez des idées, je me ferais un plaisir de les partager ! 

     

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